题目内容
（本小题满分12分）
已知函数
（1）若方程
内有两个不等的实根，求实数m的取值范围；（e为自然对数的底数）
（2）
如果函数
的图象与x轴交于两点
、
且
．求证：
（其中正常数
）．
解：（1）由
，
求导数得到：
……………………（2分）
，故
在
有唯一的极值点
，且知
故
上有两个不等实根需满足：
故所求m的取值范围为
．………………（6分）
（2）
又
有两个实根
则
两式相减得到：
……………………．（8分）
于是
，故
………………（9分）
要证：
，只需证：
只需证：
……………………………．（10分）[来源:Z&xx&k.Com]
令
，则
只需证明：
在上恒成立．
又
则
于是由
可知
．故知
上为增函数，则
从而可知
，即（*）式成立，
从而原不等式得证．…………………（12分）
解析:
略
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
