题目内容
【题目】设函数
（
），已知
在
有且仅有3个零点，下列结论正确的是（ ）
A.在
上存在
，
，满足
B.在有且仅有1个最小值点
C.在
单调递增
D.
的取值范围是
【答案】AB
【解析】
由题意根据
在区间
有3个零点画出大致图象，可得区间长度
介于周期
，
，再用
表示周期，得的范围．
解：画出函数
大致图象如图所示，
当
时
；
又
，所以
时在
轴右侧第一个最大值区间内单调递增，
函数在
，
仅有3个零点时，则的位置在
之间（包括
，不包括
，
令
，则
得，
，
轴右侧第一个点横坐标为
，周期
，
所以
，
即
，解得
，所以
错误；
在区间，上，函数达到最大值和最小值，
所以存在
，
，满足
，所以
正确；
由大致图象得，在
内有且只有1个最小值，
正确；
因为最小值为
，所以
时，
，
，
所以
时，函数不单调递增，所以错误．
故选：
．
手拉手全优练考卷系列答案【题目】2020年春节期间，全国人民都在抗击“新型冠状病毒肺炎”的斗争中.当时武汉多家医院的医用防护物资库存不足，某医院甚至面临断货危机，南昌某生产商现有一批库存的医用防护物资，得知消息后，立即决定无偿捐赠这批医用防护物资，需要用A、B两辆汽车把物资从南昌紧急运至武汉.已知从南昌到武汉有两条合适路线选择，且选择两条路线所用的时间互不影响.据调查统计2000辆汽车，通过这两条路线从南昌到武汉所用时间的频数分布表如下：
所用的时间（单位：小时） |
|
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路线1的频数 | 200 | 400 | 200 | 200 |
路线2的频数 | 100 | 400 | 400 | 100 |
假设汽车A只能在约定交货时间的前5小时出发，汽车B只能在约定交货时间的前6小时出发（将频率视为概率）.为最大可能在约定时间送达这批物资，来确定这两车的路线.
（1）汽车A和汽车B应如何选择各自的路线.
（2）若路线1、路线2的“一次性费用”分别为3.2万元、1.6万元，且每车医用物资生产成本为40万元（其他费用忽略不计），以上费用均由生产商承担，作为援助金额的一部分.根据这两辆车到达时间分别计分，具体规则如下（已知两辆车到达时间相互独立，互不影响）：
到达时间与约定时间的差x（单位：小时） |
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该车得分 | 0 | 1 | 2 |
生产商准备根据运输车得分情况给出现金排款，两车得分和为0，捐款40万元，两车得分和每增加1分，捐款增加20万元，若汽车A、B用（1）中所选的路线运输物资，记该生产商在此次援助活动中援助总额为Y（万元），求随机变量Y的期望值，（援助总额
一次性费用
生产成本现金捐款总额）
