Question

（08年上虞市质检二文） 如图，已知正三棱柱的所有棱长都为4，为的中点。

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值。

 

 

Answer 1

解析：（Ⅰ）取中点，连接。取中点，以为原点，如图建立空间直角坐标系，则，

（Ⅱ）设平面的法向量为，

，令，得为平面的法向量，

由（Ⅰ）为平面的法向量，

所以二面角的大小的余弦值为。