题目内容
【题目】已知偶函数f(x)在区间(－∞，0]上单调递减，则满足f(2x－1)＜ 
的x的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】由函数f(x)为偶函数且在区间(－∞，0]上单调递减，得函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，于是将不等式f(2x－1)＜f 
转化为f(|2x－1|)＜f .根据单调性，知|2x－1|＜ 
，解得 ＜x＜ 
，
所以答案是:A.
【考点精析】关于本题考查的函数的偶函数和函数奇偶性的性质，需要了解一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数；在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇才能得出正确答案．
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【题目】近年来郑州空气污染较为严重，现随机抽取一年（365天）内100天的空气中 
指数的监测数据，统计结果如下：
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空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
记某企业每天由空气污染造成的经济损失为 
(单位：元)， 指数为 
.当 在区间 
内时对企业没有造成经济损失；当 在区间 
内时对企业造成经济损失成直线模型（当 指数为150时造成的经济损失为500元，当 指数为200 时，造成的经济损失为700元)；当 指数大于300时造成的经济损失为2000元.
非重度污染 | 重度污染 | 合计 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合计 | 100 |
（1）试写出 
的表达式；
（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失 大于500元且不超过900元的概率；
（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面列联表，并判断是否有 
的把握认为郑州市本年度空气重度污染与供暖有关？
