题目内容
已知函数：
,
．
⑴解不等式
;
⑵若对任意的
,
,求
的取值范围.
,．⑴解不等式
;⑵若对任意的
,,求的取值范围.(1) ①
时,不等式的解为R; ②
或
时，
或
；（2）
.
时,不等式的解为R; ②或时，或；（2）.试题分析：（1）含参数的二次不等式的解法要考虑判别式的值.（2）函数恒成立的问题，利用分离变量及基本不等式求最值的思想.
试题解析：⑴
可化为
,
,①当
时,即时,不等式的解为R;②当
时,即或时,
,
,不等式的解为
或
;（2）
，对任意的
恒成立,当
时，
，即
在时恒成立;因为
，当
时等号成立．所以
，即
; 当x=0显然成立.综上
.
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成等差数列，则下列不等式一定成立的是（ ）
在
内恒成立，则实数
的取值范围是 .
，
，
，则
的最小值是_________..
，
，则
；
，则
；
，则
；
，
，则
为正实数，满足
，则
的最小值是 ．
对一切
成立，则实数
的取值范围为____________.
．则
的最大值与最小值的乘积为 ．