在正方体上任意选择4个顶点.由这4个顶点可能构成如下几何体: ①有三个面为全等的等腰直角三角形.有一个面为等边三角形的四面体, ②每个面都是等边三角形的四面体, ③每个面都是直角三角形的四面体, ④有三个面为不全等的直角三角形.有一个面为等边三角形的四面体. 以上结论其中正确的是 (写出所有正确结论的编号). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在正方体上任意选择4个顶点，由这4个顶点可能构成如下几何体：

①有三个面为全等的等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；

②每个面都是等边三角形的四面体；

③每个面都是直角三角形的四面体；

④有三个面为不全等的直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体。

以上结论其中正确的是（写出所有正确结论的编号）。

【答案】

①②③④

【解析】

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16、在正方体上任意选择4个顶点，由这4个顶点可能构成如下几何体：①有三个面为全等的等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；②每个面都是等边三角形的四面体；③每个面都是直角三角形的四面体④有三个面为不全等的直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体．以上结论其中正确的是

（写出所有正确结论的编号）．

在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是

（写出所有正确结论的编号）．
①矩形；
②不是矩形的平行四边形；
③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
④每个面都是等边三角形的四面体；
⑤每个面都是直角三角形的四面体．

在正方体上任意选择4个顶点，作为如下五种几何形体的4个顶点：①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．能使这些几何形体正确的所有序号是

已知下列命题命题：①椭圆

=1中，若a，b，c成等比数列，则其离心率e=

；②双曲线x²-y²=a²（a＞0）的离心率e=

且两条渐近线互相垂直；③在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；④若实数x，y∈[-1，1]，则满足x²+y²≥1的概率为

．其中正确命题的序号是

在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下几何体的4个顶点，请写出所有符合题意的几何体的序号 .

①矩形 ②不是矩形的平行四边形

③有三个面为等腰直角三角形，另一个面为等边三角形的四面体

④每个面都是等边三角形的四面体

⑤每个面都是直角三角形的四面体