题目内容
5．若f（x）是一次函数且在R上单调递减，f[f（x）]=4x-1，则f（x）的解析式为f（x）=-2x+1．分析 用待定系数法解，由函数为一次函数，设为：y=kx+b（k＜0），再由系数对应相等求解．
解答 解：设函数解析式为：y=kx+b（k＜0）
又∵f[f（x）]=4x-1
∴k2x+kb+b=4x-1
∴$\left\{\begin{array}{l}{k}^{2}=4\\ kb+b=-1\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}k=-2\\ b=1\end{array}\right.$．
∴f（x）=-2x+1
故答案为：f（x）=-2x+1．
点评 本题主要考查用待定系数法求解函数的解析式，这种方法适用于已知函数类型，然后定量计算．
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13．已知等差数列{an}满足a3+a7=10，则a4+a5+a6=（ ）
| A． | 5 | B． | 15 | C． | 25 | D． | 30 |
20．若函数f（x）=$\frac{{{2^x}+a}}{{{2^x}+1}}$为奇函数，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}alnx，x＞0\\{e^{ax}}，x≤0\end{array}$，则不等式g（x）＞1的解集为（ ）
| A． | （-∞，e-1） | B． | （-∞，0）∪（0，e） | C． | （e，+∞） | D． | （-∞，0）∪（0，e-1） |
14．已知f（x）的值域为[$\frac{3}{8}$，$\frac{4}{9}$]，则函数y=f（x）+$\sqrt{1-2f（x）}$的值域为（ ）
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