题目内容
若点P是曲线y=x2-lnx上一点，且在点P处的切线与直线y=x-2平行，则点P的横坐标为 ．
【答案】分析：设出点P的坐标，由曲线的解析式求出导函数y′=f′（x），在点P处的切线斜率即为f′（x），由已知得出f′（x）=1，求解即可．
解答：解：设P（x，y），由y=x2-lnx（x＞0），得y′=2x-
．在点P处的切线斜率k=2x-
，
又切线与直线y=x-2平行，所以k=1，即2x-
=1，解得x=1或x=-
（舍去）
故答案为：1．
点评：本题考查导数的几何意义．利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道基础题．在求出x的值后，注意隐含的条件函数的定义域x＞0，舍去不合题意的x的值．
解答：解：设P（x，y），由y=x2-lnx（x＞0），得y′=2x-
．在点P处的切线斜率k=2x-，又切线与直线y=x-2平行，所以k=1，即2x-
=1，解得x=1或x=-（舍去）故答案为：1．
点评：本题考查导数的几何意义．利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道基础题．在求出x的值后，注意隐含的条件函数的定义域x＞0，舍去不合题意的x的值．
练习册系列答案
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（文）若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（ ）
| A、1 | ||||
B、
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C、
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D、
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