Question

若点P是曲线y=x²-lnx上一点，且在点P处的切线与直线y=x-2平行，则点P的横坐标为（　　）

• A．1
• B．

  2

• C．

  2

  2

• D．

  3

Answer 1

分析：求导函数，利用点P是曲线y=x²-lnx上一点，且在点P处的切线与直线y=x-2平行，即可求得点P的横坐标．

解答：解：由题意，求导函数可得y′=2x-

1

x

∵点P是曲线y=x²-lnx上一点，且在点P处的切线与直线y=x-2平行，
∴2x-

1

x

=1
∴x=1或x=-

1

2

∵x＞0
∴x=1
故选A．

点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，正确求导是关键．