题目内容
直线
和圆
相交于点A、B,则AB的垂直平分线方程是



本试题主要是考查了直线与圆的位置关系的运用。
研究直线与圆的相交弦问题,那么联立方程组可知
和
,得到关于x的一元二次方程
,
那么结合韦达定理得到A(-1,0),B(
,),因此可知AB的斜率为
,而其中垂线的斜率是其的负倒数,故垂直平分线的斜率为
,AB的中点为
,然后利用点斜式表示出方程为
。
解决该试题的关键是利用直线与圆的方程联立方程组,结合韦达定理得到AB的中点坐标,利用直线的垂直关系得到AB的垂直平分线的斜率,得到方程。
研究直线与圆的相交弦问题,那么联立方程组可知



那么结合韦达定理得到A(-1,0),B(





解决该试题的关键是利用直线与圆的方程联立方程组,结合韦达定理得到AB的中点坐标,利用直线的垂直关系得到AB的垂直平分线的斜率,得到方程。

练习册系列答案
相关题目