题目内容
【题目】（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(3
，2)的入射光线 l1
被直线l：y=
x反射．反射光线l2交y轴于B点，圆C过点A且与l1, l2 都相切.
(1)求l2所在直线的方程和圆C的方程；
(2)设
分别是直线l和圆C上的动点，求
的最小值及此时点
的坐标．
【答案】（1）
所在的直线方程为
，圆C的方程为
（2）
【解析】
试题分析：（1）直线
设
.
的倾斜角为
，
反射光线所在的直线方程为
.即.
已知圆C与
,
圆心C在过点D且与
垂直的直线上，
,又圆心C在过点A且与
垂直的直线上，
,
，圆C的半径r=3，
故所求圆C的方程为.
（2）设点
关于的对称点
，
则
，得
,
固定点Q可发现，当
共线时，
最小，
故的最小值为
。 …12分
此时由
,得
.
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对阵队员 | A队队员胜 | A队队员负 |
A1对B1 |
|
|
A2对B2 |
|
|
A3对B3 |
|
|
(1)求A队最后所得总分为1的概率；
(2)求ξ的分布列，并用统计学的知识说明哪个队实力较强．
