Question

（2006•海淀区二模）为迎接2008年北京奥运会，某校举行奥运知识竞赛，有6支代表队参赛，每队2名同学．若12名参赛同学中有4人获奖，且这4人来自3个不同的代表队，则不同获奖情况种数共有（　　）

• A．

  C

  4 12

• B．

  C

  3 6

  C

  1 2

  C

  1 2

  C

  1 2

  C

  1 3

• C．

  C

  3 6

  C

  1 3

  C

  1 2

  C

  1 2

• D．

  C

  3 6

  C

  1 2

  C

  1 2

  C

  1 2

  C

  1 3

  A

  2 2

Answer 1

分析：先从6个代表队中选出3个，有

C

3 6

种方法；其中只有一个队的2个人都获奖，有3种方法；另外的2个队每个队只有1人获奖，有

C

1 2

•

C

1 2

种方法．根据分步计数原理，求得不同获奖情况种数．

解答：解：先从6个代表队中选出3个，有

C

3 6

种方法；其中只有一个队的2个人都获奖，有3种方法；
另外的2个队每个队只有1人获奖，有

C

1 2

•

C

1 2

种方法．
根据分步计数原理，不同获奖情况种数共有

C

3 6

•

C

1 3

•

C

1 2

C

1 2

 种方法，
故选C．

点评：本题主要考查分步计数原理的应用，属于中档题．