Question

复平面内，向量

OA

表示的复数为1+i，将

OA

向右平移一个单位后得到的向量为

O′A′

，则向量

O′A′

与点A'对应的复数分别为（　　）

• A、1+i，1+i
• B、2+i，2+i
• C、1+i，2+i
• D、2+i1+i

Answer 1

分析：由于向量在平移过程中，大小和方向不变，故向量的坐标不变，故

O′A′

对应复数为 1+i，因为A（1，1）向右平移一个单位后坐标为 （2，1），故点A'对应的复数为 2+i．

解答：解：∵复平面内，向量

OA

表示的复数为1+i，故A（1，1），由于向量在平移过程中，大小和方向不变，
故向量的坐标不变，故

O′A′

 的坐标仍然为 （1，1），故

O′A′

对应复数为 1+i．
因为A（1，1）向右平移一个单位后坐标为 （2，1），故点A'对应的复数为 2+i．
故选  C．

点评：本题考查复数的代数表示法及其几何意义，向量的平移，求出点A'对应的复数，是解题的关键．