题目内容

在复平面内，向量
OA
、向量
AB
对应的复数分别为-2+i、a+i，若
OB
的模为2
5
，则实数a的值为
6或-2
6或-2
．
分析：由向量的加法运算求出向量
OB
所对应的复数，然后代入向量模的公式求解a的值．
解答：解：由
OA
=-2+i，
AB
=a+i，
则
OB
=
OA
+
AB
=(-2+i)+(a+i)=(a-2)+2i，
由
OB
的模为2
5
，得
(a-2)2+22
=2
5
，
解得a=6或a=-2．
故答案为6或-2．
点评：本题考查了复数及向量加法运算，考查了复数模的求法，是基础的运算题．
练习册系列答案
相关题目
在复平面内，若复数ω=-
1
2
+
3
2
i对应的向量为
OA
，复数ω2对应的向量为
OB
，则向量
AB
对应的复数是（　　）
在复平面内，O是原点，向量
OA
对应的复数是3-2i（i为虚数单位），A关于虚轴的对称点为B，则向量
OB
对应的复数是（　　）
A、3+2iB、-3-2i
C、-3+2iD、-2+3i
如图，在复平面内，复数z对应的向量为
OA
，则复数z•i=
 
．
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在复平面内，向量
OA
、向量
AB
对应的复数分别为-2+i、a+i，若
OB
的模为2
5
，则实数a的值为______．

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