题目内容
(本小题满分12分)
已知椭圆M的中心为坐标原点 ,且焦点在x轴上,若M的一个顶点恰好是抛物线的焦点,M的离心率,过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线,交M于A,B两点。
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)设点N(t,0)是一个动点,且,求实数t的取值范围。
【答案】
(Ⅰ)椭圆的标准方程: (4分)
(Ⅱ)设,,设
由韦达定理得 ① (6分)
将,代入上式整理得:
,由知
,将①代入得 (10分)
所以实数 (12分)
【解析】略
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