题目内容

已知等差数列的首项为,公差为,数列满足.

1)求数列的通项公式;

2)记,求数列的前项和.

(注:表示的最大值.

 

1;(2.

【解析】

试题分析:1)利用等差数列的通项公式求出数列的通项公式,再将数列的通项公式代入的表达式即可求出数列的通项公式;(2)利用作差法比较的大小,然后利用定义求出数列的通项公式(利用分段表达式进行表示),然后对的取值分段求出.

试题解析:1)由于数列是以为首项,以为公差的等差数列,

因此

2

,解得

因此当时,,即

因此当时,

时,

时,

所以.

考点:1.等差数列的通项公式;2.利用作差法比较大小;3.分段求和

 

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