题目内容
已知复数z1、z2在复平面内对应的点关于原点对称，且3z1+(z2-2)i=2z2-(1+z1)i,求z1和z2.
解:由于z1、z2在复平面内的对应点关于原点对称，有z2=-z1，代入已知等式,得
3z1+(-z1-2)i=-2z1-(1+z1)i.?
解得5z1=i.∴z1=
i,z2=-
i.
点评:由复数的几何意义知，复数与复平面上的点建立起一一对应的关系，因而在解决复数的相关问题时，我们可以利用复平面上的点的一些数学关系来解决.
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