Question

圆C：

x=1+ 2 cosθ y=2+ 2 sinθ

（θ为参数）的半径为

 

，若圆C与直线x-y+m=0相切，则m=

 

．

Answer 1

分析：先利用sin²θ+cos²θ=1将参数方程化成直角坐标方程，求出圆心和半径，根据直线与圆相切得到d=r，建立关系式，解之即可求出实数m的值．

解答：解：圆C：

x=1+ 2 cosθ y=2+ 2 sinθ

（θ为参数）
∴圆的普通方程为（x-1）²+（y-2）²=2
∴圆的半径为

2

∵圆C与直线x-y+m=0相切，
∴d=

|1-2+m|

2

=

2

解得，m=3或-1
故答案为：

2

，3或-1

点评：本题主要考查了圆的参数方程及直线与圆的位置关系的判断，以及转化与化归的思想方法，属于基础题．