题目内容
已知圆
的方程为
,点
是坐标原点.直线
与圆交于
两点.
（1）求
的取值范围;
（2）过
作圆的弦，求最小弦长？
（1）
或
；（2）
．
解析试题分析：（1）根据直线
与圆相交，得到圆心到直线的距离
小于半径，即可求出的取值范围；（2）当圆心与连线为弦心距时，弦长最小，利用两点间的距离公式求出弦心距，由垂径定理及勾股定理求出最小弦长即可．
试题解析：（1）圆心
到直线
的距离
，解得或．
（2）当圆心与连线为弦心距时，弦长最小，
∵圆心到的距离为
，半径
，
根据题意得：最小弦长为
．
考点：直线与圆的位置关系．
练习册系列答案
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中，直线
（
为参数）与圆
（
为参数）相切，切点在第一象限，则实数
的值为.
的方程为:
，直线的方程为
，点
在直线上，过点
，切点为
．
，求点
，过点
两点，当
时，求直线
的方程；
(其中点
的方程为
,直线
的方程为
,点
在直线
,切点为
.
,试求点
点的坐标为
,过
两点,当
时,求直线
的方程;
，
)的直线
与圆
相切，求直线
)且倾斜角为
的直线
两点，求线段
的中点
的坐标；
的直线
,且以
)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与
轴交于点O,A，与y轴交于点O,B，其中O为原点