计算:lg$\sqrt{\frac{3}{5}}$+$\frac{1}{2}$lg$\frac{5}{3}$=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．计算：lg$\sqrt{\frac{3}{5}}$+$\frac{1}{2}$lg$\frac{5}{3}$=0．

分析直接利用对数的运算法则化简求解即可．

解答解：lg$\sqrt{\frac{3}{5}}$+$\frac{1}{2}$lg$\frac{5}{3}$=$\frac{1}{2}lg\frac{3}{5}$+$\frac{1}{2}$lg$\frac{5}{3}$=$\frac{1}{2}$（lg$\frac{3}{5}×\frac{5}{3}$）=0．
故答案为：0．

点评本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

15．已知直线方程Ax+By=0，若点（1，1）到此直线的距离为$\sqrt{2}$，则A，B应满足A=B．

12．计算：$\frac{1}{2}$lg25+lg2-lg$\sqrt{0.1}$-log₂49•log₇2+log₃$\frac{\root{4}{27}}{3}$．

19．化简：$\frac{a-b}{{a}^{\frac{2}{3}}+{a}^{\frac{1}{3}}{b}^{\frac{1}{3}}+{b}^{\frac{2}{3}}}$-$\frac{{a}^{\frac{2}{3}}{-b}^{\frac{2}{3}}}{{a}^{\frac{1}{3}}{-b}^{\frac{1}{3}}}$．

9．函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+x+2}{{x}^{2}+2}$在x∈[-t，t]上的最大值与最小值之和为2．

16．（1）已知1og₁₈9=a，18^b=5，求log₃₆45；
（2）设3^x=4^y=36，求$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的值．

13．用log_ax，log_ay，log_az表示log_a$\frac{{z}^{-3}}{x•{y}^{-2}}$．

14．?x∈R，使得不等式ax²-x+2＜0成立，则实数a的取值范围是a＜$\frac{1}{8}$．

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