题目内容

9．若f（$\frac{1}{x}$）+2f（x）=x，求f（x）

分析 利用已知条件构造方程组即可求解函数的解析式．

解答 解：f（$\frac{1}{x}$）+2f（x）=x，…①，
可得f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{1}{x}$，…②，
2×①-②可得3f（x）=2x-$\frac{1}{x}$，
∴f（x）=$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{3x}$，（x≠0）．

点评 本题考查函数的解析式的求法，考查函数与方程的思想，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
19．解关于x的不等式：
$\frac{x-a}{（x+2）（x-3）}$＜0（a≠3，且a≠-2）
20．指出Venn图中阴影部分表示的集合．
17．已知A（2，5），B（4，1），c（5，m）；
（1）当m=3时，求$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CB}$夹角的余弦值；
（2）当$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CB}$夹角为锐角时，求m的取值范围．
4．在极坐标系中，已知射线C1：$θ=\frac{π}{3}$，动圆C2：${ρ}^{2}-2{x}_{0}ρcosθ+{{x}_{0}}^{2}-4=0$（x0∈R）．
（1）求C1，C2的直角坐标方程；
（2）若射线C1与动圆C2相交于M与N两点，求x0的取值范围．
14．{x|x＞-1}∩{x|x≤2}={x|-1＜x≤2}．
1．下列各组函数是相等函数的有1组．
（1）f（x）=x，g（x）=（x+1）2；
（2）f（x）=5x-1，g（t）=5t-1；
（3）f（x）=x2+1，g（x）=x2+1，x∈[2，3]．
18．设数列{an}的通项公式为an=sin2n°，该数列的前n项和为Sn，则S89=$\frac{89}{2}$．
19．化简：
（1）$\frac{{a}^{-1}+{b}^{-1}}{{a}^{-1}•{b}^{-1}}$（ab≠0）；
（2）$\frac{{a}^{\frac{1}{3}}（a-8b）}{4{b}^{\frac{2}{3}}+2{a}^{\frac{1}{3}}{b}^{\frac{1}{3}}+{a}^{\frac{2}{3}}}$÷（1-$\frac{2{b}^{\frac{1}{3}}}{{a}^{\frac{1}{3}}}$）•a${\;}^{\frac{1}{3}}$（ab≠0，且a≠8b）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网