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设随机变量X的分布列为P(X＝k)＝
(k＝1，2，3，4，5)，则P
＝________.
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P
＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝
＋
＝
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某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙,已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且运费由果园承担.
若果园恰能在约定日期(
月
日)将水果送到,则销售商一次性支付给果园20万元; 若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给果园1万元; 若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给果园1万元.
为保证水果新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送水果,已知下表内的信息:
统计信息
汽车行驶路线
不堵车的情况下到达城市乙所需 时间(天)
堵车的情况下到达城市乙所需时间(天)
堵车的概率
运费(万元)
公路1
2
3
公路2
1
4
(注:毛利润
销售商支付给果园的费用
运费)
(1)记汽车走公路1时果园获得的毛利润为
(单位:万元),求
的分布列和数学期望
;
(2)假设你是果园的决策者,你选择哪条公路运送水果有可能让果园获得的毛利润更多?
某公司计划在迎春节联欢会中设一项抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，…，10的十个小球。活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖，奖金30元；三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金。
（1）求员工甲抽奖一次所得奖金ξ的分布列与期望；
（2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数
的方差是多少？
对任意实数x，都有（x-1）
4
=a
0
+a
1
（x-3）+a（x-3）
2
+a
3
（x-3）
3
+a
4
（x-3）
4
，则
a
1
+
a
3
a
3
的值为______．
在一场娱乐晚会上，有5位民间歌手(1至5号)登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手．各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名．观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5号中随机选3名歌手．
(1)求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率；
(2)X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列．
袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为
，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止所需要的取球次数．
(1)求袋中原有白球的个数；
(2)求随机变量ξ的概率分布；
(3)求甲取到白球的概率．
从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A“取出的2件产品都是二等品”的概率P(A)＝0.04
(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率；
(2)若该批产品共10件，从中任意抽取2件；X表示取出的2件产品中二等品的件数，求X的分布列．
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球.设ξ为取出的4个球中红球的个数,则P(ξ=2)=
.
数学试题中有12道单项选择题，每题有4个选项。某人对每道题都随机选其
中一个答案（每个选项被选出的可能性相同），求答对多少题的概率最大？并求出此种情况下概
率的大小.（可保留运算式子）
关 闭
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(k＝1，2，3，4，5)，则P
＝________.(k＝1，2，3，4，5)，则P＝________.
＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝
＋
＝＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝＋＝
(k＝1，2，3，4，5)，则P＝________.＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝＋＝
月
销售商支付给果园的费用
运费)
(单位:万元),求
;
的方差是多少？
，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止所需要的取球次数．