题目内容
求证：An+1m－Anm＝mAnm-1.
见解析
解析证明：∵An+1m－Anm＝－＝·＝·＝m·＝mAnm-1，∴An+1m－Anm＝mAnm-1.
用二次项定理证明32n＋2－8n－9能被64整除(n∈N)．
平面内有12个点，其中有4个点共线，此外再无任何3点共线，以这些点为顶点，可得多少个不同的三角形？
某班一天上午有4节课，每节都需要安排一名教师去上课，现从A，B，C，D，E，F，6名教师中安排4人分别上一节课，第一节课只能从A、B两人中安排一人，第四节课只能从A、C两人中安排一人，则不同的安排方案共有多少种？
某中学的高二（1）班有男同学45名，女同学15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组。求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数。经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出一名同学做实验，该同学做完后再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率。实验结束后，第一次做实验的同学得到的实验数据为68,70,71,72,74.第二次做实验的同学得到的实验数据为69,70,70,72,74.请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由。
已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数最小的项.
已知(－)n的展开式中，第五项与第三项的二项式系数之比为14∶3，求展开式中的常数项．
若(2＋x＋x2) 3的展开式中的常数项为a，求(3x2－1)dx.
20个相同的小球,全部装入编号为1,2,3的三个盒子里,每个盒子内所放的球数不小于盒子的编号数,求共有多少种不同的放法?
－
·
＝·
＝mAnm-1，
－·＝·＝mAnm-1，
展开式中的二项式系数的和比
展开式的二项式系数的和大
,求
－
)n的展开式中，第五项与第三项的二项式系数之比为14∶3，求展开式中的常数项．
3的展开式中的常数项为a，求
(3x2－1)dx.