Question

若指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的部分对应值如表所示，则下列表述中，正确的是（ ）

x	-2
f（x）	0.592

A．0＜a＜1
B．f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的反函数为g（x）=-log_ax（a＞0且a≠1）
C．的单调递增区间为（-∞，1]
D．F（x）=a^x-a的图象不过第二象限

Answer 1

【答案】分析：由题设知f（x）=a^x（a＞0且a≠1），且a^-2=0.592，故a＞1；f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的反函数为g（x）=log_ax（a＞0且a≠1）；由a＞1，知的单调递增区间为[1，+∞），F（x）=a^x-a的图象不过第二象限．
解答：解：由题设知f（x）=a^x（a＞0且a≠1），
且a^-2=0.592，
∴a＞1，故A不正确；
f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的反函数为g（x）=log_ax（a＞0且a≠1），故B不正确；
∵a＞1，∴的单调递增区间为[1，+∞），故C不正确；
∵a＞1，∴F（x）=a^x-a的图象不过第二象限，故D正确．
故选D．
点评：本题考查命题的真假判断与应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意指数函数性质的灵活运用．