题目内容
如图，抛物线（I）；（II）
（I）p=2（II）
解析
已知椭圆的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为的菱形的四个顶点.（I）求椭圆的方程；（II）直线与椭圆交于，两点，且线段的垂直平分线经过点，求（为原点）面积的最大值.
已知抛物线C：与椭圆共焦点，（Ⅰ）求的值和抛物线C的准线方程；（Ⅱ）若P为抛物线C上位于轴下方的一点，直线是抛物线C在点P处的切线，问是否存在平行于的直线与抛物线C交于不同的两点A，B，且使？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
已知双曲线C：（a>0,b>0）的左、右焦点分别为、，离心率为3，直线y=2与C的两个交点间的距离为.（Ⅰ）求a,b；（Ⅱ）设过的直线l与C的左、右两支分别交于A、B两点，且，证明：、、成等比数列.
如图，在正方形中，为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，分别将线段和十等分，分点分别记为和，连接，过作轴的垂线与交于点。（Ⅰ）求证：点都在同一条抛物线上，并求抛物线的方程；（Ⅱ）过点作直线与抛物线E交于不同的两点, 若与的面积之比为4:1，求直线的方程。
在直角坐标系中，直线L的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程（1）求曲线C的普通方程；（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线L的距离的最小值.
如图，在等腰直角中，，，点在线段上.(Ⅰ) 若，求的长；（Ⅱ）若点在线段上，且，问：当取何值时，的面积最小？并求出面积的最小值.
分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程：（1）焦点 为、且过点椭圆；（2）与双曲线有相同的渐近线，且过点的双曲线．
在平面直角坐标系中,以坐标原点为几点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线上两点的极坐标分别为,圆的参数方程(为参数).(Ⅰ)设为线段的中点,求直线的平面直角坐标方程;(Ⅱ)判断直线与圆的位置关系.
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的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为
的菱形的四个顶点.
的方程；
与椭圆
，
两点，且线段
的垂直平分线经过点
，求
（
为原点）面积的最大值.
与椭圆
共焦点，
的值和抛物线C的准线方程；
轴下方的一点，直线
是抛物线C在点P处的切线，问是否存在平行于
与抛物线C交于不同的两点A，B，且使
？若存在，求出直线
（a>0,b>0）的左、右焦点分别为
、
，离心率为3，直线y=2与C的两个交点间的距离为
.
，证明：
、
、
成等比数列.
中，
为坐标原点，点
的坐标为
，点
的坐标为
，分别将线段
和
十等分，分点分别记为
和
，连接
，过
作
轴的垂线与
。
的方程；
与抛物线E交于不同的两点
, 若
与
的面积之比为4:1，求直线
中，直线L的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程
中，
，
，点
在线段
上.
，求
的长；
在线段
上，且
，问：当
取何值时，
的面积最小？并求出面积的最小值.
、
且过点
椭圆；
有相同的渐近线，且过点
的双曲线．
为几点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线
上两点
的极坐标分别为
,圆
的参数方程
(
为参数).
为线段
的中点,求直线
的平面直角坐标方程;