题目内容
若抛物线C：y2=x上一点P到A（3，-1）的距离与到焦点F的距离之和最小，则点P的坐标为
（1，-1）
（1，-1）
．分析：根据抛物线定义将问题转化为在抛物线上求一点P，使P点到A的距离与P点到抛物线的准线距离之和最小．因此过A点作准线的垂线，可得垂线与抛物线的交点即为所求点P，利用抛物线方程即可算出P的坐标．
解答：解：作出抛物线的准线l，设P在l上的射影点为Q，连结PQ，
根据抛物线的定义，得|PA|+|PF|=|PA|+|PQ|，
运动点P，可得当A、P、Q三点共线时，|PA|+|PQ|=|AQ|达到最小值．
∴当|PA|+|PF|取最小值时，直线PA与准线l垂直，
可设P的坐标为（x0，-1），代入抛物线方程得（-1）2=x0，
此时的点P坐标为（1，-1），
即点P到A的距离与P到焦点F的距离之和最小时，点P的坐标为（1，-1）．
故答案为：（1，-1）
根据抛物线的定义，得|PA|+|PF|=|PA|+|PQ|，
运动点P，可得当A、P、Q三点共线时，|PA|+|PQ|=|AQ|达到最小值．
∴当|PA|+|PF|取最小值时，直线PA与准线l垂直，
可设P的坐标为（x0，-1），代入抛物线方程得（-1）2=x0，
此时的点P坐标为（1，-1），
即点P到A的距离与P到焦点F的距离之和最小时，点P的坐标为（1，-1）．
故答案为：（1，-1）
点评：本题给出抛物线张口以内的点A，求抛物线上动点P与A和抛物线的焦点的距离之和达最小值时点P的坐标．着重考查了抛物线定义、标准方程与简单几何性质等知识，属于中档题．
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已知点F是抛物线C：y2=x的焦点，S是抛物线C在第一象限内的点，且|SF|=