题目内容
已知|| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 4 |
分析：通过令二次函数的判别式小于0，向量数量积的公式求出命题p中＜
，
＞的范围，利用充要条件的定义判断出结论．
| a |
| b |
解答：解：命题p即为△=|
|2-4
•
＜0即为△=|
|2-4|
||
|cos＜
，
＞＜0
∵|
|=2|
|
∴命题p即为4|
|2-8|
|2cos＜
，
＞＜0即为cos＜
，
＞＞
∵＜
，
＞∈[0，π )
∴＜
，
＞∈[0，
]
∴若命题p成立，命题q不一定成立，但命题q成立，命题p一定成立
∴命题p是命题q的必要不充分条件
故答案为：必要不充分条件．
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
∵|
| a |
| b |
∴命题p即为4|
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
∵＜
| a |
| b |
∴＜
| a |
| b |
| π |
| 3 |
∴若命题p成立，命题q不一定成立，但命题q成立，命题p一定成立
∴命题p是命题q的必要不充分条件
故答案为：必要不充分条件．
点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该将各个命题先化简，再利用充要条件的定义加以判断．
练习册系列答案
相关题目
已知|
|=2|
|，命题p：关于x的方程x2+|
|x+
•
=0没有实数根，命题q：＜
，
＞∈[0，
]，则命题p是命题q的（ ）
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 4 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |