题目内容
圆周上有2n个等分点(n>1),以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为______________.
解析:∵2n个点是等分点,∴直径有n条.先取一条直径上的两端点作直角三角形的两个顶点有C种取法,然后再从剩余的2n-2个点中取一个作为三角形的直角顶点有C种取法,故直角三角形的个数为C·C=2n(n-1).
答案:2n(n-1).
练习册系列答案
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圆周上有2n个等分点(n>1),以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为______________.
解析:∵2n个点是等分点,∴直径有n条.先取一条直径上的两端点作直角三角形的两个顶点有C种取法,然后再从剩余的2n-2个点中取一个作为三角形的直角顶点有C种取法,故直角三角形的个数为C·C=2n(n-1).
答案:2n(n-1).