题目内容
如图在正三棱锥P-ABC中，侧棱长为3，底面边长为2，E为BC的中点，
(1)求证：BC⊥PA
(2)求点C到平面PAB的距离
（1）详见解析；（2）
解析试题分析：（1）解题思路证线面垂直得线线垂直，详见解析。（2）过点P做面ABC的垂线，垂足为O，因为三棱锥P-ABC为正三棱锥，则点O为底面三角形的中心。则
，在直角三角形POA中求PO,PO即为三棱锥P-ABC的高，可求得三棱锥体积为
。又因为三角形PAB各边长已知可求其面积，设出点C到面PAB的距离h，也可表示出三棱锥的体积
,根据体积相等即
，可求出h。
试题解析：证明（1）E为BC的中点，又
为正三棱锥
因为
，所以BC⊥PA
（2）设点C到平面PAB的距离为
。
则
10分
12分
考点：线线垂直，点到面的距离
练习册系列答案
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中，底面
为梯形,
∥
, 
，
平面
,
为
的中点
，求二面角
的余弦值
的底面
为矩形，且
,
,
,
，
底面ABCD，AB//DC，AD
；
，当平面EDC
的值；
的大小．
中，
，
，
为
的中点，
为
的中点，且
为正三角形.
平面
；
，
，求点
到平面
的距离．
，PC与侧面APB所成角的余弦值为
，PB与底面ABC成60°角，求二面角B―PC―A的大小。
中,侧面
与底面
垂直, 
分别是
的中点,
,
,
.
在线段
上,问:无论
?请证明你的结论;
的平面角的余弦．