题目内容
要获得某项英语资格证书必须依次通过听力和笔试两项考试，只有听力成绩合格时，才可继续参加笔试的考试．已知听力和笔试各只允许有一次补考机会，两项成绩均合格方可获得证书．现某同学参加这项证书考试，根据以往模拟情况，听力考试成绩每次合格的概率均为
，笔试考试成绩每次合格的概率均为
，假设各次考试成绩合格与否均互不影响．
（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（2）求他恰好补考一次就获得证书的概率；
（3）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为
，求参加考试次数的分布列和期望值
，笔试考试成绩每次合格的概率均为，假设各次考试成绩合格与否均互不影响．（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（2）求他恰好补考一次就获得证书的概率；
（3）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为
，求参加考试次数的分布列和期望值解：设“听力第一次考试合格”为事件
，“听力补考合格”为事件
；“笔试第一次考试合格”为事件
“笔试补考合格”为事件
． ---------------1分
（1）不需要补考就获得证书的事件为A1·B1,注意到A1与B1相互独立，
则
．
答：该考生不需要补考就获得证书的概率为
． -----------------3分
（2）恰好补考一次的事件是
则P（）="P" （
） + P（
）
=
=
=
（3）由已知得，
，
注意到各事件之间的独立性与互斥性，可得
---------------10分
参加考试次数的期望值
，“听力补考合格”为事件；“笔试第一次考试合格”为事件 “笔试补考合格”为事件． ---------------1分（1）不需要补考就获得证书的事件为A1·B1,注意到A1与B1相互独立，
则
．答：该考生不需要补考就获得证书的概率为
． -----------------3分（2）恰好补考一次的事件是
则P（
）="P" （） + P（） =
== （3）由已知得，
， 注意到各事件之间的独立性与互斥性，可得
---------------10分参加考试次数
的期望值略
练习册系列答案
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，
，
，则此密码能被译出的概率为________．
，甲、丙两人都回答错的概率是
，乙、丙两人都回答对的概率是
.
记为C，那么事件A与B，A与C间的关系是（ ）
，若从中任选2人，至少有1个人是高二的学生的概率是
，求：
∈{0，1，2，3}，b∈{0，1，2，3}，求方程
有实数根的概率；
内任取一个数，
从区间
内任取一个数，求方程
，
，
，则
（ ）
