Question

直线3x-4y-12=0与圆

x=3cosθ y=3sinθ

（θ为参数）的位置关系为（　　）

A．相交但不过圆心

B．过圆心

C．相切

D．相离

Answer 1

分析：根据圆的参数方程变化成圆的标准方程，看出圆心和半径，计算圆心到直线的距离，比较距离与半径的大小关系，得到位置关系．

解答：解：∵圆：

x=3cosθ y=3sinθ

，（θ为参数）
∴圆的标准方程是x²+y²=9，
圆心是（0，0），半径r是3，
∴圆心到直线的距离是d=

|-12|

9+16

=

12

5

＜r
∴直线与圆相交，且不过圆心，
故选A．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，本题解题的关键是求出圆的标准方程，算出圆心到直线的距离，是基础题．