题目内容
(本小题满分12分)
2011年4月28日,世界园艺博览会已在西安正式开园,正式开园前,主办方安排了4次试运行,为了解前期准备情况和试运行中出现的问题,以做改进,组委会组织了一次座谈会,共邀请20名代表参加,他们分别是游客15人,志愿者5人。
(I)从这20名代表中随机选出3名谈建议,求至少有1人是志愿者的概率;
(II)若随机选出2名代表发言,表示其游客人数,求的分布列和数学期望。
解:(Ⅰ)设“选出的3名代表均是游客”为事件A,则,
∴ 至少有1人是志愿者的概率为 --------------- 5分
(Ⅱ)由题意可知,ξ的可能取值为0,1,2,
又,, ,
∴ 随机变量ξ的分布列是
ξ | 0 | 1 | 2 |
P |
。 -------------------- 12分
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