题目内容
设f（x）是可导函数，且
=3，则f′（x0）=（ ）
| lim |
| △x→0 |
| f(x0-△x)-f(x0+2△x) |
| △x |
A、
| ||
| B、-1 | ||
| C、0 | ||
| D、-2 |
分析：由导数的概念知f′（x0）=
，由此结合题设条件能够导出f′（x0）的值．
| lim |
| -3△x→0 |
| f(x0+2△x-3△x)-f(x0+2△x) |
| -3△x |
解答：解：∵
=3，
∴f′（x0）=
=-
=3×(-
) =-1．
故选B．
| lim |
| △x→0 |
| f(x0-△x)-f(x0+2△x) |
| △x |
∴f′（x0）=
| lim |
| -3△x→0 |
| f(x0+2△x-3△x)-f(x0+2△x) |
| -3△x |
=-
| 1 |
| 3 |
| lim |
| △x→0 |
| f(x0-△x)-f(x0+2△x) |
| △x |
| 1 |
| 3 |
故选B．
点评：本题考查导数的概念，解题时要注意极限的应用．
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设f（x）是可导函数，且
=2，f′(x0)=（ ）
| lim |
| △x→0 |
| f(x0)-f(x0+△x) |
| 2△x |
| A、-4 | ||
| B、-1 | ||
| C、0 | ||
D、
|