题目内容

已知A、B、C、D为同一球面上的四个点，且连接每两点的线段长都等于2，则球心到平面BCD的距离等于________________.

解析：本题考查球的内接正四面体的性质.过三棱锥的高一条侧棱和对边中点作球的截面，如图：

由球的内接正四面体的性质知球心O在三棱锥的高AF上，在Rt△ABG中，根据射影定理有AB2=AF·AG，设球的半径为R，则AG=2R，AF=，AB=2，所以，所以OF=AF-R=，即为所求.


练习册系列答案
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2、已知a，b，c，d为实数，且c＞d．则“a＞b”是“a-c＞b-d”的（　　）
已知a，b，c，d为实数，且c＞d．则“a＞b”是“a-c＞b-d”的
必要不充分
必要不充分
条件．
已知A，B，C，D为同一球面上的四点，且连接每两点的线段长都等于2，则球心到平面BCD的距离等于
6
6
6
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．
已知A，B，C，D为四个不同的点，则它们能确定
一或四
一或四
个平面．
已知a，b，c，d为实数，判断下列命题的真假．
（1）若ac2＞bc2，则a＞b
（2）若a＜b＜c，则 a2＞ab＞b2
（3）若a＞b＞0，则
a
d
＞
b
c

（4）若0＜a＜b，则 
b
a
＜
b+x
a+x
．

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