题目内容

已知向量
a
=(3,1),
b
=(-2,
1
2
),直线l过点A(1,2),且
a
+2
b
是其方向向量,则直线l的一般式方程为
2x+y-4=0
2x+y-4=0
分析:由题意可得
a
+2
b
=(-1,2),进而可得直线l的斜率为-2,由点斜式可写方程,化为一般式即可.
解答:解:∵
a
=(3,1),
b
=(-2,
1
2
),
a
+2
b
=(-1,2),
故直线l的斜率为-2,又l过点A(1,2),
∴l的方程为y-2=-2(x-1),即2x+y-4=0.
故答案为:2x+y-4=0.
点评:本题考查直线的一般式方程,涉及直线的方向向量,属基础题.
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