题目内容
如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A—BCD，则在三棱锥A—BCD中，下列命题正确的是( )
| A．平面ABD⊥平面ABC |
| B．平面ADC⊥平面BDC |
| C．平面ABC⊥平面BDC |
| D．平面ADC⊥平面ABC |
D
由题意知，在四边形ABCD中，CD⊥BD.
在三棱锥A—BCD中，平面ABD⊥平面BCD，两平面的交线为BD，
所以CD⊥平面ABD，因此有AB⊥CD.
又因为AB⊥AD，AD∩DC＝D，所以AB⊥平面ADC，于是得到平面ADC⊥平面ABC.
在三棱锥A—BCD中，平面ABD⊥平面BCD，两平面的交线为BD，
所以CD⊥平面ABD，因此有AB⊥CD.
又因为AB⊥AD，AD∩DC＝D，所以AB⊥平面ADC，于是得到平面ADC⊥平面ABC.
练习册系列答案
相关题目
，
，
，N是BC的中点．如图所示，将梯形ABCD绕AB逆时针旋转
，得到梯形
．
平面
； 
平面
；
，四边形ACFE是矩形，且平面
平面ABCD，点M在线段EF上.
平面ACFE；
为正方形，四边形
为等腰梯形，
∥
，
，
，
．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
中，
平面
，
．以
，
为邻边作平行
，连接
和
． 
平面
；
平面
．
中，
，斜边
．
可以通过
为轴旋转得到，且二面角
是直二面角．动点
在斜边
上．
平面
；
与平面
；
；
.