Question

在等比数列
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前5项的和；
（3）若，求T_n的最大值及此时n的值.

Answer 1

（1）；（2） 124；（3）当n = 3时，T_n的最大值为9lg2

解析试题分析：（1）由等比数列的性质可得，解方程组可得，可得公比。由等比的通项公式可得其通项公式。（2）直接由等比数列的前项和公式可求得。（3）根据对数的运算法则可将化简，用配方法求其最值。
试题解析：解：（1）设数列{a_n}的公比为q. 由等比数列性质可知：
， 而
，                              3 分 
由（舍），                5 分
故                                     6 分
(2)                          9 分
（3）
                      10分
             12分
∴当n=3时，T_n的最大值为9lg2.             14分
考点：1等比数列的通项公式；2对数的运算法则；3二次函数配方法求最值问题。