题目内容
【题目】在几何体中,如图,四边形为平行四边形,,平面平面平面,
(1)若三棱锥的体积为1,求;
(2)求证:
【答案】(1);(2)证明见解析
【解析】
(1)利用面面平行的性质定理可得,,再利用平行线的传递性可得,再利用线面垂直的性质定理可得,又,根据线面垂直的判定定理可得平面,利用三棱锥的体积公式即可求解.
(2)由(1)可知,由,平面,可得,,利用线面垂直的判定定理可得平面,即证.
解:(1),
确定平面确定平面.
平面平面,平面平面,
平面平面,
,同理,,
四边形和为平行四边形.
又四边形为平行四边形,,
四边形为平行四边形.
平面,平面,
又平面,.
又,且,平面.
设,在中,,
则.
,
.
(2)证明:由(1)得平面平面,
.
又四边形都为平行四边形,
.
平面,平面,
.
由,平面,平面,
平面,
又平面,
.
练习册系列答案
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【题目】某科研团队对例新冠肺炎确诊患者的临床特征进行了回顾性分析.其中名吸烟患者中,重症人数为人,重症比例约为;名非吸烟患者中,重症人数为人,重症比例为.根据以上数据绘制列联表,如下:
吸烟人数 | 非吸烟人数 | 总计 | |
重症人数 | 30 | 120 | 150 |
轻症人数 | 100 | 800 | 900 |
总计 | 130 | 920 | 1050 |
(1)根据列联表数据,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为新冠肺炎重症和吸烟有关?
(2)已知每例重症患者平均治疗费用约为万元,每例轻症患者平均治疗费用约为万元.现有吸烟确诊患者20人,记这名患者的治疗费用总和为,求.
附:
≥ | |||