题目内容

【题目】在几何体中,如图,四边形为平行四边形,,平面平面平面

1)若三棱锥的体积为1,求

2)求证:

【答案】1;(2)证明见解析

【解析】

1)利用面面平行的性质定理可得,再利用平行线的传递性可得,再利用线面垂直的性质定理可得,又,根据线面垂直的判定定理可得平面,利用三棱锥的体积公式即可求解.

2)由(1)可知,由平面,可得,利用线面垂直的判定定理可得平面,即证.

解:(1

确定平面确定平面.

平面平面,平面平面

平面平面

,同理,

四边形为平行四边形.

又四边形为平行四边形,

四边形为平行四边形.

平面平面

平面.

,且平面.

,在中,

.

.

2)证明:由(1)得平面平面

.

又四边形都为平行四边形,

.

平面平面

.

平面平面

平面

平面

.

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