题目内容
(本小题满分12分)已知函数,其图像记为
,若对于任意非零实数
,曲线
与其在点
处的切线交于另一点
,曲线
与其在点
处的切线交于另一点
,线段
,
与曲线
所围成封闭图形的面积分别记为
,求证:
为定值;
【答案】
解:,
函数
图象在点
处的切线方程为
,
即,
联立方程组
消得关于
的方程
,解之得
或
于是,
同理。
依题意
=
=
用替代
,
替代
可得
。再考虑到
,所以
,即
为定值
【解析】略

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