题目内容

两条互相垂直的直线2x+y+2=0与ax+4y-2=0的交点坐标为
（-1，0）
（-1，0）
．
分析：根据两直线垂直，斜率之积等于-1，求出a=-2，把两直线的方程联立方程组求得交点的坐标．
解答：解：由题意可得-2×（-
a
4
）=-1，∴a=-2．
两直线即2x+y+2=0与-8x+4y-2=0．
由
2x+y+2=0
-8x+4y-2=0

 可得交点的坐标为（-1，0），
故答案为：（-1，0）．
点评：本题考查两直线垂直的性质，求两直线的交点坐标，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在直角坐标系xOy中，点P到两点(0，-
3
)，(0，
3
)的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点(0，
3
)作两条互相垂直的直线l1、l2分别与曲线C交于A、B和C、D，以线段AB为直径的圆过能否过坐标原点，若能，求直线AB的斜率，若不能说明理由．
方程(x+y-1)
x-y-3
=0表示的曲线是（　　）
（2012•湘潭三模）抛物线y=g（x）过点O（0，0）、A（m，0）与点P（m+1，m+1），其中m＞n＞0，b＜a，设函数f（x）=（x-n）g（x）在x=a和x=b处取到极值．
（1）用m，x表示y=g（x）并比较a，b，m，n的大小（要求按从小到大排列）；
（2）若m+n≤2
2
，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y=f（x）均相切，求y=f（x）．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，y＞0)的离心率为
3
2
，A、B为它的左、右焦点，过一定点N（1，0）任作两条互相垂直的直线与C分别交于点P和Q，且|
PA
+
PB
|的最小值为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线NP、NQ，使得向量
PA
+
PB
与
QA
+
QB
互相垂直？若存在，求出点P、Q的横坐标，若不存在，请说明理由．
已知点A（-3，2）、B（1，-4），过A、B作两条互相垂直的直线l1和l2，则l1和l2的交点M的轨迹方程为
 
 （化为标准形式）

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