题目内容
已知点A（-3，2）、B（1，-4），过A、B作两条互相垂直的直线l1和l2，则l1和l2的交点M的轨迹方程为 （化为标准形式）
分析：设出M的坐标，利用过A、B作两条互相垂直的直线l1和l2的交点M，可得
•
=0，根据向量数量积公式可得交点M的轨迹方程．
| MA |
| MB |
解答：解：设M（x，y），则
∴过A、B作两条互相垂直的直线l1和l2的交点M，
∴
•
=0，
∴（-3-x，2-y）•（1-x，-4-y）=0，
∴（-3-x）（1-x）+（2-y）（-4-y）=0，
化简整理可得（x+1）2+（y+1）2=13．
故答案为：（x+1）2+（y+1）2=13．
∴过A、B作两条互相垂直的直线l1和l2的交点M，
∴
| MA |
| MB |
∴（-3-x，2-y）•（1-x，-4-y）=0，
∴（-3-x）（1-x）+（2-y）（-4-y）=0，
化简整理可得（x+1）2+（y+1）2=13．
故答案为：（x+1）2+（y+1）2=13．
点评：本题考查轨迹方程，考查向量知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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已知点A（3，2），F为抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上，使|PA|+|PF|取得最小值，则最小值为（ ）
A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、
|
在直角坐标平面xOy中，已知点A（3，2），点B在圆x2+y2=1上运动，动点P满足
=
，则点P的轨迹是（ ）
| AP |
| PB |
| A、圆 | B、椭圆 | C、抛物线 | D、直线 |
已知点A（3，2），F是双曲线x2-
=1的右焦点，若双曲线上有一点P，使|PA|+
|PF|最小，则点P的坐标为（ ）
| y2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
A、(-
| ||||
B、(
| ||||
C、(3，2
| ||||
D、(-3，2
|