题目内容
若函数y=x2-2x+2的定义域和值域均为区间[a，b]，其中a，b∈Z，则a+b=________．
3
分析：求出函数的值域，以及取得最小值时的x值，确定a的值，然后求出x=b时函数的值也是b，求出b，即可得到a+b．
解答：函数y=x2-2x+2，当x=1时函数取得最小值f（1）=1，所以函数的值域是[1，+∞），
由题意可知a=1，当x=b时y=b，即b=b2-2b+2，解得b=2，或b=1（舍去），
所以a+b=3．
故答案为：3．
点评：本题是中档题，考查二次函数的定义域与值域的关系，考查函数的特征，一般情况下需要分类讨论，考查计算能力．
分析：求出函数的值域，以及取得最小值时的x值，确定a的值，然后求出x=b时函数的值也是b，求出b，即可得到a+b．
解答：函数y=x2-2x+2，当x=1时函数取得最小值f（1）=1，所以函数的值域是[1，+∞），
由题意可知a=1，当x=b时y=b，即b=b2-2b+2，解得b=2，或b=1（舍去），
所以a+b=3．
故答案为：3．
点评：本题是中档题，考查二次函数的定义域与值域的关系，考查函数的特征，一般情况下需要分类讨论，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目