题目内容
若函数y=x2+2x+2在闭区间[m，1]上有最大值5，最小值1，则m的取值范围是（ ）
分析：数形结合：根据所给函数作出其草图，借助图象即可求得答案．
解答：解：y=x2+2x+2=（x+1）2+1，
令x2+2x+2=5，即x2+2x+-3=0，解得x=-3或x=1，f（-1）=1，
作出函数图象如下图所示：
因为函数在闭区间[m，1]上有最大值5，最小值1，
所以由图象可知，-3≤m≤-1．
故选D．
令x2+2x+2=5，即x2+2x+-3=0，解得x=-3或x=1，f（-1）=1，
作出函数图象如下图所示：
因为函数在闭区间[m，1]上有最大值5，最小值1，
所以由图象可知，-3≤m≤-1．
故选D．
点评：本题考查二次函数在闭区间上的最值问题，考查数形结合思想，深刻理解“三个二次”间的关系是解决该类问题的基础．
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