题目内容

设命题p：不等式|2x-1|＜x+a的解集是{x|-
1
3
＜x＜3}；命题q：不等式4x≥4ax2+1的解集是∅，若“p或q”为真命题，试求实数a的值取值范围．
由|2x-1|＜x+a得
-a+1
3
＜x＜a+1，由题意得
-a+1
3
=-
1
3
a+1=3
?a=2．
∴命题p：a=2．
由4x≥4ax2+1的解集是∅，得4ax2-4x+1≤0无解，
即对?x∈R，4ax2-4x+1＞0恒成立，∴
a＞0
△=(-4)2-4×4a×1＜0
，
得a＞1．
∴命题q：a＞1．
由“p或q”为真命题，得p、q中至少有一个真命题．
∴实数a的值取值范围是（1，+∞）．
练习册系列答案
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2x-m
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a
x
(a＞0)在区间（1，2）上单调递增；命题q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a对任意x∈R都成立，若pVq是真命题，p∧q是假命题，则实数a的取值范围是（　　）
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1-i1+i
)2-a(1-2i)+i对应的点在第二象限；
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2
ax+2＞0对任意x∈R恒成立．若?p为真，且p或q为真，求a的取值范围．

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