题目内容
已知
，
是两个非零向量，且|
|=|
|=|
-
|，则
与
+
的夹角大小为 ．
【答案】分析：根据|
|=|
|=|
-
|，得到由两个向量为邻边组成的四边形是菱形，且一条对角线等于边长，得到特殊的关系．
解答：解：如图．
设
，
，则
，
，根据|
|=|
|=|
-
|，得到由两个向量为邻边组成的四边形是菱形，菱形的一条对角线同边相等．
△OAB为正三角形，
，
，即
与
+
的夹角大小为
故答案为：
点评：大小和方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征和几何特征，借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化．
|=||=|-|，得到由两个向量为邻边组成的四边形是菱形，且一条对角线等于边长，得到特殊的关系．解答：解：如图．
设
，，则，，根据||=||=|-|，得到由两个向量为邻边组成的四边形是菱形，菱形的一条对角线同边相等．△OAB为正三角形，
，，即与+的夹角大小为故答案为：
点评：大小和方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征和几何特征，借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化．
练习册系列答案
相关题目
，
是两个非零向量，当
+t
（t∈R）的模取最小值时，
与
共线且同向，求证：
与
+t
垂直．
、
是两个非零向量，且满足|
|=|
|=|
-
|，求：
与
+
的夹角；
的值．
，
是两个非零向量，且
=
+
，
=
+2
，
=
+3
，则
与
的夹角为 ．