Question

已知、是两个非零向量，且满足||=||=|-|，求：
（1）与+的夹角；
（2）求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由条件||=||=|-|，可得 ==，可得|+|=||．再利用两个向量的夹角公式求得cos＜，＞= 的
值，可得＜，＞的值．．
（2）根据 ==，运算求得结果．
解答：解：（1）由条件||=||=|-|，可得 ==+-2，∴==，∴|+|==||．
∴cos＜，＞===，∴＜，＞=30°．
（2）===6．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，两个向量的夹角公式的应用，属于中档题．