题目内容
已知
、
是两个非零向量，且满足|
|=|
|=|
-
|，求：（1）
与
+
的夹角；（2）求
的值．
【答案】分析：（1）由条件|
|=|
|=|
-
|，可得 
=
=
，可得|
+
|=
|
|．再利用两个向量的夹角公式求得cos＜
，
＞=
的
值，可得＜
，
＞的值．．
（2）根据
=
=
，运算求得结果．
解答：解：（1）由条件|
|=|
|=|
-
|，可得 
=
=
+
-2
，∴
=
=
，∴|
+
|=
=
|
|．
∴cos＜
，
＞=
=
=
，∴＜
，
＞=30°．
（2）
=
=
=6．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，两个向量的夹角公式的应用，属于中档题．
|=||=|-|，可得 ==，可得|+|=||．再利用两个向量的夹角公式求得cos＜，＞= 的值，可得＜
，＞的值．．（2）根据
==，运算求得结果．解答：解：（1）由条件|
|=||=|-|，可得 ==+-2，∴==，∴|+|==||．∴cos＜
，＞===，∴＜，＞=30°．（2）
===6．点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，两个向量的夹角公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
中考解读考点精练系列答案
相关题目
，
是两个非零向量，当
+t
（t∈R）的模取最小值时，
与
共线且同向，求证：
与
+t
垂直．
，
是两个非零向量，且|
|=|
|=|
-
|，则
与
+
的夹角大小为 ．
，
是两个非零向量，且
=
+
，
=
+2
，
=
+3
，则
与
的夹角为 ．