题目内容
已知
，
是两个非零向量，且
=
+
，
=
+2
，
=
+3
，则
与
的夹角为 ．
【答案】分析：化简
、
可得
=2
，从而求得
与
的夹角．
解答：解：
=
-
=（
+2
）-（
+
）=
，
=
-
=（
+3
）-（
+
）=2
，∴
=2
．
故
与
的夹角为0°，
故答案为 0°．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量共线性质，属于中档题．
、 可得=2，从而求得与的夹角．解答：解：
=-=（+2）-（+）=，=-=（+3）-（+）=2，∴=2．故
与的夹角为0°，故答案为 0°．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量共线性质，属于中档题．
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，
是两个非零向量，当
+t
（t∈R）的模取最小值时，
与
共线且同向，求证：
与
+t
垂直．
，
是两个非零向量，且|
|=|
|=|
-
|，则
与
+
的夹角大小为 ．
、
是两个非零向量，且满足|
|=|
|=|
-
|，求：
与
+
的夹角；
的值．