Question

甲、乙两名运动员的5次测试成绩如右图所示．设s₁，s₂分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，

.

x1

，

.

x2

分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（　　）

• A．

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁＜s₂
• B．

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁＞s₂
• C．

  .

  x1

  ＞

  .

  x2

  ，s₁＞s₂
• D．

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁=s₂

Answer 1

分析：由茎叶图可知甲、乙两名运动员测试的成绩，利用平均数、方差计算公式计算后比较出大小．

解答：解：由茎叶图可知甲运动员测试的成绩为87，87，92，96，98．
成绩的平均数

.

x1

=（87+87+92+96+98）÷5=92．
方差为s₁²=

1

5

[（87-92）²+（87-92）²+（92-92）²+（96-92）²+（98-92）²]=

1

5

×102=20.4
 甲运动员测试的成绩为86，88，93，96，97．．
成绩的平均数

.

x2

=（86+88+93+96+97）÷5=92．
方差为s₂²=

1

5

[（86-92）²+（88-92）²+（93-92）²+（96-92）²+（97-92）²]=

1

5

×94=18.8 
∴

.

x1

=

.

x2

，
由s₁²＞s₂²，得出s₁＞s₂
故选B

点评：本题考查茎叶图和平均数．标准差．解题的关键是看清所给的数据的个数，以及准确的读取数据．计算数据和时，也可以先十位数相加，再个位数相加．