Question

甲、乙两名运动员的5次测试成绩如下图所示：

甲	茎	乙
5  7	1	6  8
8  8  2	2	3  6  7

设s₁，s₂分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，

.

x1

，

.

x2

分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（　　）

• A、

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁＜s₂
• B、

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁＞s₂
• C、

  .

  x1

  ＞

  .

  x2

  ，s₁＞s₂
• D、

  .

  x1

  =

  .

  x2

  ，s₁=s₂

Answer 1

分析：由茎叶图看出两组数据的具体数值，分别求出两组数据的平均数和方差，把平均数和方差进行比较，知两组数据的平均数相等，甲的方差大于乙的方差．

解答：解：∵由茎叶图知甲的平均数是

15+17+22+28+28

5

=22，
乙的平均数是

16+18+23+26+27

5

=22，
∴甲和乙的平均数相等．
∵甲的方差是

1

5

(49+25+0+36+36=29.2
乙的方差是

1

5

(36+16+1+16+25)=16.8
∴s₁＞s₂，
总上可知

.

x1

=

.

x2

，s₁＞s₂
故选B．

点评：求两组数据的平均值和方差是研究数据常做的两件事，平均值反映数据的平均水平，而方差反映数据的波动大小，从两个方面可以准确的把握数据的情况