题目内容

(本小题满分12分) 

分别为椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆 相交于,两点,直线的倾斜角为到直线的距离为.

(Ⅰ)求椭圆的焦距;

(Ⅱ)如果,求椭圆的方程.

解:(Ⅰ)设焦距为,由已知可得到直线l的距离

所以椭圆的焦距为4.                                                                                          

       (Ⅱ)设直线的方程为

       联立

       解得

       因为

       即                 

       得

故椭圆的方程为      

                           

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